Στο άρθρο "Προπαίδεια ... αυτό το βάσανο" αναλύεται ο τρόπος με τον οποίο αντιμετωπίζω και δουλεύω την προπαίδεια τον αριθμών στη Β' τάξη. Ο παλιός τρόπος της μηχανικής αποστήθισης δεν υπάρχει στη φιλοσοφία μου και γενικότερα θεωρείται ξεπερασμένος. Κανένας άνθρωπος και ειδικά ένα παιδί 7 χρονών δεν έχει την ικανότητα να μάθει απ'έξω σε τόσο σύντομο χρονικό διάστημα 100 γινόμενα χωρίς νόημα, αλλά και να το καταφέρει θα το κάνει με πολύ... πόνο όπως όλοι γνωρίζουμε!
Γι΄ αυτόν τον λόγο, όλη η προσπάθεια εστιάζεται ώστε τα παιδιά να μάθουν να υπολογίζουν τα γινόμενα. Η αρχή για να χτιστεί το οικοδόμημα της προπαίδειας ξεκινάει στην Α' τάξη με την εισαγωγή στον πολλαπλασιασμό σαν επαναλαμβανόμενη πρόσθεση και ολοκληρώνεται στη Β τάξη στην 3η ενότητα. Σε όλη αυτή τη διαδικασία τα παιδιά εξασκούνται στην έννοια του πολλαπλασιασμού, με τη χρήση χειραπτικού υλικού.
Η πραξιακή γνώση είναι πολύ βασική για να μπορούν να χτιστούν οι μαθηματικές έννοιες. Οπότε, για την προπαίδεια των αριθμών έχω πάρει ιδέα από το υλικό της Montessori βάση του οποίου έχω δημιουργήσει παρόμοια ταμπλό, από χαρτόνι, πάνω στα οποία με μπαλάκια πλαστελίνης τα παιδιά σχηματίζουν τις προπαίδειες.
Όλα αυτά στην τάξη. Στον υπολογιστή και στα διαδικτυακά μαθήματα πώς θα μπορούσε να γίνει;
Ευτυχώς για εμάς, η τεχνολογία μας παρέχει πολύ ωραία εργαλεία για να το κάνουμε αυτό!
Η εξ αποστάσεως εκπαίδευση δεν έχει τους ίδιους κανόνες και τεχνικές με αυτές της δια ζώσης διδασκαλίας, οπότε δεν γίνεται να μεταφερθεί αυτούσια η διαδικασία που ακολουθείται στην τάξη (Προπαίδεια...αυτό το βάσανο).
Στην εξ αποστάσεως διδασκαλία παραμένει η σειρά του βιβλίου γιατί είναι διευκολυντική, αφού αρχίζει από τις προπαίδειες των αριθμών που τα παιδιά τις γνωρίζουν μετρώντας 2-2, 5-5 και 10-10. Όμως, δεν ολοκληρώνεται στον ίδιο χρόνο και απαιτείται μεγαλύτερο χρονικό διάστημα για να ολοκληρωθεί. Επιπλέον, το εκπαιδευτικό υλικό έχει προσαρμοστεί ώστε να μπορούν οι μαθητές να το χρησιμοποιήσουν από τη συσκευή που διαθέτουν και να υπάρχει μια μορφή αλληλεπίδρασης που θα τα βοηθήσει να το μελετήσουν.
Τα τηλεμαθήματά μου κάθε φορά χωρίζονται σε σύγχρονες και ασύγχρονες δραστηριότητες. Συνήθως, οι ασύγχρονες δραστηριότητες αποτελούν επανάληψη των σύγχρονων, ώστε οι μαθητές να δουλέψουν και να μελετήσουν μόνοι τους ό,τι κάναμε στη διάρκεια του μαθήματος.
Σχετικά με την προπαίδεια των αριθμών, οι δραστηριότητες χωρίστηκαν σε 2 φάσεις:
- Σχηματισμού της προπαίδειας κάθε αριθμού.
- Εξάσκησης στην προπαίδεια κάθε αριθμού.
Σκοπός είναι οι μαθητές:
- να σχηματίζουν την προπαίδεια των αριθμών σαν επαναλαμβανόμενη πρόσθεση.
- να υπολογίζουν τα γινόμενα της προπαίδειας των αριθμών.
Υλικό που χρησιμοποιείται:
- το εργαλείο annotate της πλατφόρμας BBB
- η δημόσια συνομιλία της πλατφόρμας ΒΒΒ
- παρουσιάσεις σε μορφή ppt
- ηλεκτρονικό υλικό σε μορφή e-me content
Διάρκεια: - 2 διδακτικές ώρες σύγχρονων δραστηριοτήτων για κάθε προπαίδεια αριθμών
- 30-40 λεπτά προσωπικής μελέτης για κάθε προπαίδεια μέσα από 2 πακέτα ασύγχρονων δραστηριοτήτων κάθε φορά
1. Σχηματισμός τη προπαίδειας ενός αριθμού (π.χ. του 5)
1Α. Σύγχρονες δραστηριότητες
Στον πίνακα της πλατφόρμας προβάλλεται η παρουσίαση σχηματισμού της προπαίδειας:
Την αρχή κάνω εγώ τοποθετώντας τα πρώτα μπαλάκια με το εργαλείο annotate. Στη συνέχεια ζητώ να μου γράψουν στη συνομιλία αυτό που βλέπουν με την πράξη του πολλαπλασιασμού. Στην ουσία είναι και ένα είδος αρχικής αξιολόγησης, να δω αν θυμούνται να γράψουν την πράξη του πολλαπλασιασμού.
Στη επόμενη διαφάνεια και αφού έχουμε ήδη π.χ. 5 μπαλάκια, ζητώ από ένα παιδί να μου τοποθετήσει ακόμα 5 μπαλάκια μετρώντας τα για να δούμε πόσα μπαλάκια θα έχουμε στο ταμπλό μας. Ξέρουμε πια ότι τα μπαλάκια έγιναν π.χ. 10 και ζητώ αυτό να το γράψουν στην συνομιλία με τη μορφή πολλαπλασιασμού.
Αυτή η διαδικασία είναι ιδιαίτερα εύκολη αν τα παιδιά γνωρίζουν την έννοια του πολλαπλασιασμού, έχει όμως σκοπό να καταλάβουν την επαναλαμβανόμενη πρόσθεση του ίδιου αριθμού.
Με τον ίδιο τρόπο ολοκληρώνουμε τον σχηματισμό της προπαίδειας. Στην τελευταία διαφάνεια, μου λένε (ή γράφουν) το κάθε γινόμενο και συμπληρώνουμε την προπαίδεια του 5. Τέλος, λέμε μια φορά τα γινόμενα της με τη σειρά.
Έπειτα, τα ρωτώ να μου πουν τι παρατηρούν. Κάποιες από τις παρατηρήσεις είναι ότι:
- Τελειώνουν σε 0 & 5 ή 2,4,6,8,0 κτλ
- Βλέπουν γινόμενα που τα έχουμε ξαναδεί σε προηγούμενες προπαίδειες αλλά ανάποδα,
- Ξεκινούν όλες πχ με 5 μονάδες (βάλαμε 5 μόνα τους) και καταλήγουν σε 5 δεκάδες (50)
Όλες αυτές οι παρατηρήσεις τα βοηθούν να σχηματίσουν εικόνες και συνδέσεις μέσα στο μυαλό τους στις οποίες θα πατήσουν για να τις υπολογίζουν ή για να τις θυμούνται.
Στο τέλος, βγάζουμε το συμπέρασμα. Δηλαδή ότι η κάθε προπαίδεια σχηματίζεται όταν προσθέτουμε κάθε φορά τον ίδιο αριθμό και μας είναι χρήσιμη για να έχουμε μαζεμένα όλα τα αποτελέσματα και να τα υπολογίζουμε πιο γρήγορα.
1Β. Ασύγχρονες δραστηριότητες
Τα παιδιά σχημάτιζαν με τον ίδιο τρόπο μόνα τους την προπαίδεια του αριθμού: Η προπαίδεια του 5 Follow my blog with Bloglovin
2. Εξάσκηση στην προπαίδεια του κάθε αριθμού
2Α. Σύγχρονες δραστηριότητες
Σε αυτό το μάθημα ο στόχος είναι να αποκαλύψουμε στρατηγικές για να υπολογίσουν το αποτέλεσμα. Αυτό προσπαθώ να το πετύχω χρησιμοποιώντας κατά κάποιον τρόπο την τεχνική των λεκτικών προβλημάτων, βάζοντας τα παιδιά να μου αποκαλύψουν πώς σκέφτηκαν για να υπολογίσουν.
Στον πίνακα της πλατφόρμας προβάλλεται η παρουσίαση:
Στην πρώτη παρουσίαση, τα παιδιά μου λένε και γράφουμε τα γινόμενα της προπαίδειας και στη συνέχεια μετράμε με τα δάχτυλα ανεβαίνοντας π.χ. 5-5.
Στις επόμενες δύο διαφάνειες, ρωτάω τους μαθητές να υπολογίσουν και να μου γράψουν πόσο κάνει το πρώτο γινόμενο. Περιμένω τις απαντήσεις τους και στη συνέχεια τα ρωτάω να μου πουν πως το υπολόγισαν. Ακούω τις απαντήσεις τους και έπειτα τις εξηγώ κάνοντας στον πίνακα το αντίστοιχο σχέδιο. Αν χρειαστεί τους παρουσιάζω κι εγώ κάποιον ακόμα τρόπο.
Διάφοροι τρόποι που χρησιμοποιούν τα παιδιά είναι:
- Μετράω με τα δάχτυλα (π.χ. 6x5: ανοίγω 6 δάχτυλα και μετράω το 5, άρα 5,10,15,20,25,30)
- Κάνοντας την επαναλαμβανόμενη πρόσθεση (π.χ. 2x5 δηλαδή 5+5)
- Με πρόσθεση στο γινόμενο που ήδη γνωρίζουν (π.χ. 3x5, ξέρω 2x5=10 και βάζω ακόμα 5 άρα 15)
- Με αφαίρεση από το γινόμενο που ήδη γνωρίζουν (π.χ. 9x5, ξέρω 10x5=50 βγάζω 5 άρα 45)
- Με διπλάσια γινόμενα (π.χ. 4x5: ξέρω 2x5=10, 4 φορές είναι οι διπλάσιες από τις 2 φορές, άρα θα είναι και το αποτέλεσμα το διπλάσιο, άρα 10+10=20)
- Με την αντιμεταθετική ιδιότητα (π.χ. 5x8, μπορώ να υπολογίσω πιο εύκολα το 8x5 που κάνει το ίδιο)
Στο τέλος ρωτάω τους μαθητές ποιος από τους τρόπους αυτούς είναι ο σωστός; Ώστε να συνειδητοποιήσουν ότι όλοι οι τρόποι είναι σωστοί και ότι μπορούν κάθε φορά να χρησιμοποιούν αυτόν που ξέρουν ή τους βολεύει καλύτερα.
Στις δυο τελευταίες διαφάνειες, ρωτάω του μαθητές ποιο μπορείτε εύκολα να υπολογίσετε; Και ζητάω να μου εξηγήσουν το γιατί, το οποίο εξηγώ κι εγώ καταγράφοντας την σκέψη τους στον πίνακα. Συνεχίζουμε με τον ίδιο τρόπο για τα υπόλοιπα γινόμενα της κάθε διαφάνειας.
Η διαδικασία αυτή μπορεί κάποιες φορές να είναι περισσότερο χρονοβόρα, οπότε σε αυτή την περίπτωση κάνω επιλογή ποια γινόμενα θα υπολογίσουν και θα αναδείξουμε τους τρόπους υπολογισμού τους.
2Β. Ασύγχρονες δραστηριότητες
Οι μαθητές μελετούν μόνοι τους την προπαίδεια του κάθε αριθμού και εξασκούνται να υπολογίζουν τα γινόμενα μέσα από ένα πακέτα δραστηριοτήτων: Η προπαίδεια του 5
Φυσικά και δεν επιμένω να μάθουν όλα τα παιδιά όλες τις τεχνικές υπολογισμού και όλα τα γινόμενα τόσο γρήγορα. Το κάθε παιδί είναι διαφορετικό, θα καταλήξει στον δικό του τρόπο υπολογισμού και θα χρειαστεί τον δικό του χρόνο για να το καταφέρει. Άλλωστε η μηχανική αποστήθιση του πολλαπλασιασμού ολοκληρώνεται στην Γ' τάξη.
Όμως αυτή η διαδικασία αρχικά αποκαλύπτει σε με΄να το σκεπτικό του κάθε παιδί και το επίπεδο στο οποίο βρίσκεται και την ίδια στιγμή δίνει τη δυνατότηα στα παιδιά να μάθουν το ένα από το σκεπτικό του άλλου!
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου