Τα ζευγαράκια των αριθμών - Προσθετική ανάλυση των αριθμών 6-10

 

Η προσθετική ανάλυση των αριθμών είναι ένα σημαντικό κομμάτι στα μαθηματικά της Α' τάξης κι αυτό γιατί αποτελούν ενα μεγάλο εργαλείο. Είναι η βάση πάνω στην οποία στηρίζονται όλοι οι νοεροί υπολογισμοί και τα χρησιμοποιούμε καθημερινά σε όλες τις δραστηριότητες της ζωής μας. 

  Στην ουσιά οι μαθητές θα πρέπει μέχρι το τέλος της Α' τάξης να γνωρίζουν και να χρησιμοποιουν τα "ζευγαράκια" των αριθμών με ευχέρια. 

  Αλλά πώς θα μπορέσεις να δώσεις στα παιδάκια, που μόλις έμαθαν να προσθετούν με τα δαχτυλάκια τους, να καταλάβουν ότι οι αριθμοί αναλύονται προσθετικά και παράλληλα όλα αυτά τα "ζευγαράκια" να τα θυμούνται απ' έξω;

  Στο βιβλίο αυτή η διαδικασία ξεκινάει στα κεφάλαια 7 και 13 για τους αριθμούς μέχρι το 5 και στο κεφάλαιο 21 για τους αριθμούς απο το 6 μέχρι το 10. Αρκούν όμως 2 διδακτικές ώρες για τους αριθμούς απο το 6-10; 

  Για μένα όχι! Κι αυτό γιατί δεν αρκεί να διδάξεις κάνοντας απλά τις ασκήσεις στο χαρτί με το μολύβι. Αυτό είναι μια νοερή διαδικασία και με τον τρόπο αυτό κάτι λύπει από τη βάση του οικοδομήματος. Αυτο το κάτι είναι το πρακτικό κομμάτι. Τα παιδιά μαθαίνουν από την πράξη και την χρήση αντικειμένων πριν φτάσουν στο χαρτί και το μολύβι και φυσικά πριν την τελική εξάσκηση για αποστήθιση.  

  Για τον λόγο αυτό αφιερώνω μια διδακτική ώρα για την ανάλυση κάθε αριθμού. Σε αυτή τη διαδικασία έχω ετοιμάσει μια σειρά από φύλλα εργασίας,  ένα ταμπλό αντίστοιχο με αυτό του φύλλου εργασίας 1 και βραχιολάκια για κάθε αριθμό.

  Πώς φτιάχνονται τα βραχιολάκια: 

  Σε σύρμα πίπας πέρασα τόσες χάντρες όσες ο αριθμός που αναλύεται κάθε φορά και στο σημείο όπου ένωσα το συρματάκι έβαλα ένα ταμπελάκι με τον αριθμό. Καλύτερα ο αριθμός να αναγράφεται από τη μία μεριά μόνο για να λειτουργεί σαν σημείο αναφοράς. Με αυτό τον τρόπο δημιουργούνται δύο σημεία ένα δεξιά από το ταμπελάκι κι ένα αριστερά έτσι ώστε να μπορούν να μοιράζονται οι χάντρες. 

Με ποιον τρόπο δουλεύω την ανάλυση κάθε αριθμού;

1. Μοιράζω στα παιδιά τα βραχιολάκια και αφήνω να τα περιεργαστούν για 1-2 λεπτα.
2. Ζητάω να μου τα δείξουν όπως τα έχουν στα χέρια τους και βλέπουμε ότι κάθε παιδί έχει τοποθετήσει τα χαντράκια με διαφορετικό τρόπο. Γράφω μερικά τυχαία στον πίνακα. Αλλά πόσα είναι όλα μαζί κάθε φορά; Αν χρειαστεί βοηθάω να αποκεντρώσουν λίγο την σκέψη τους και να συνειδητοποιήσουν ότι ο αριθμός δεν αλλάζει στα βραχιολάκια. Είναι σημαντικό αυτό το στάδιο για την επόμενη διαδικασία. (αν χρειαστεί να αφιερώσω περισσότερο χρόνο τότε το κάνω χρησιμοποιώντας το φύλλο Α ή το τετράδιο τους)
3.  Ζητάω να περάσουν όλα τα χαντράκια από τη μία μεριά (την ίδια μεριά όπως τους δείχνω στο δικό μου) πόσα έχει δεξιά και πόσα αριστερά; Τα ζωγραφίζουν στο φύλλο εργασία (εγω στο ταμπλό) και μετά το γράφουν σαν μαθηματικοι (με την πράξη).
4. Ζητάω να πάρουν ένα από τα πολλά και να το περάσουν απέναντι. Ρωτάω πόσα είναι από τη μια μεριά και πόσα από την άλλη, τα ζωγραφίζουν και γράφουν την πράξη. Πόσα είναι όλα μαζί;
5. Συνεχίζουμε με τον ίδιο τρόπο μετακινώντας ένα ένα χαντράκι. Όταν περάσουμε τα μισά δίνουμε προσοχή από που παίρνουν για να μετακινήσουν. Πρέπει να τονίσουμε ότι παίρνουμε από την ίδια μεριά χαντράκια, οχι πια από τα πολλά. Σε αυτό βοηθάει να έχουν πάντα το βραχιολάκι από τη μεριά που βλέπουν τον αριθμό στο ταμπελάκι.
   
6. Για κάθε ένα ζευγαράκι που γράφουμε από εδώ και πέρα ρωτάω τι παρατηρούν. Περιμένω την απάντηση ότι υπάρχει και το ίδιο ανάποδα. Ήδη έχουμε μιλήσει για την αντιμεταθετική ιδιότητα της πρόσθεσης και είναι υποψιασμένα. Μετά χρωματίζω τα ίδια μπαλονάκια στο ταμπλό με το ίδιο χρώμα και κάνουν το ίδιο τα παιδια στο φύλλο τους.
   
7. Όταν τελειώσουμε ζητάω να μου πουν τα ζευγαράκια με τη σειρά και τα γράφω κάθετα στον πίνακα. Ρωτάω ξανά αν παρατηρούν κάτι και στην ουσία θέλω να δουν ότι από τη μια μεριά οι αριθμοί ανεβαίνουν καθετα και από την άλλη κατεβαίνουν.
8. Ολόκληρώνουν το φύλλο εργασίας.
9. Επαναλαμβάνουμε σαν ποιηματάκι μερικές φορές τα ζευγαράκια.
10. Λύνουν το φύλλο εργασία 3 και βοηθάω ατομικά το κάθε παιδί ανάλογα με τις ανάγκες του.
11. Στο τέλος αν υπάρχει χρόνος λύνουν την αντίστοιχη άσκηση που υπάρχει στο βιβλίο ή στο τετράδιο εργασιών.

 Για το σπίτι δίνω το φύλλο εργασίας Α μαζί με τα βραχιολάκια ώστε να κάνουν εξάσκηση με αυτά και μου τα επιστρέφουν την επόμενη ημέρα. Μπορούν να μετακινούν τα χαντράκια και να λένε τα ζευγαράκια που δημιουργούν. Το φύλλο εργασία Β είναι εξίσου καλό για εξάσκηση στο σπίτι, πάντα επιλέγω μια δραστηριότητα για το σπίτι.

 Τη διαδικασία αυτή επαναλαμβάνω για όλους του αριθμούς μέχρι το 9. Πριν προχωρήσω στο 10, κάνω μια επανάληψη με τις ασκήσεις του βιβλίου που έχουν περισσέψει και κάποια επιλογή από τα επαναληπτικά φύλλα εργασίας Α,Β που έχω ετοιμάσει. Για το σπίτι δίνω το επαναληπτικό φύλλο 2 που είναι πιο παιγνιώδες.

  Όλα τα ταμπλό με την ανάλυση των αριθμών αναρτούνται στην τάξη πάνω από τα αντίστοιχα ταμπλό  με τις μορφές των αριθμών που είχαμε φτιάξει σε προηγούμενο μάθημα. 

  Για τον αριθμό 10 επαναλαμβάνω την ίδια διαδικασία όπως τους προηγούμενους αριθμούς. Αφιερώνω όμως μια μέρα παραπάνω για επιπλέον δραστηριότητες κι αυτό γιατί ο κάθε άνθρωπος έχει διαφορετικό τρόπο για να θυμάται κάτι και θέλω να δώσω διαφορετικά ερεθίσματα ώστε να θυμούνται τα ζευγαράκια του 10.

  Την επόμενη μέρα θυμόμαστε τα ζευγαράκια του 10 παίζοντας με τα χαρτιά! Έχω πάντα μια τράπουλα χωρίς τις φιγούρες στα υλικά των μαθηματικών που έχω στην τάξη. Δίνω το φύλλο εργασίας Δ τους μοιράζω από ένα χαρτί ανά θρανίο και συμπληρώνουν το φύλλο. Στη συνέχεια βλέπουμε ότι τα δάχτυλά μας είναι "μαρτυριάρικα" και μας δείχνουν πάντα τα ζευγαράκια του δεκα οπότε ετοιμάζω τη δραστηριότητα του φύλλου εργασίας 3 (εγώ προτιμώ να την κάνουν στο τετράδιο). Τέλος χρωματίζουν τα ζευγαράκια με τη βοήθεια του ουράνιου τόξου (φύλλο 2). Για το σπίτι μπορεί να δωθεί το φύλλο εργασίας 5.

 

 Επίσης μπορούμε να φτιάξουμε ένα είδος παζλ με τα ζευγαράκια του 10 και να το τοποθετήσουμε στην γωνιά των μαθηματικών ώστεν να παίζουν όποτε θέλουν. 
  Αρχικά φωτοτύπησα το παζλ που βρήκα εδω σε χρωματιστά χαρτονάκια. Για περισσότερη ευκολία και χρηστικότητα έκοψα μόνο τον 2ο προσθεταίο. Κόλλησα όλο το υπόλοιπο παζλ σε χαρτόνι για να είναι περισσότερο σταθερό προσέχοντας ώστε να χωράει το κομμάτι που λείπει. Τα παιδιά μπορούν να φτιάχνουν το παζλ, ενώνοντας τα σωστά ζευγαράκια. 
Την κάρτα του παζλ την βρήκα εδώ: παζλ με τα ζευγαράκια του 10

Το υλικό που χρησιμοποιώ θα το βρείτε εδώ:

- Τα ζευγαράκια των αριθμών 6-9

- Τα ζευγαράκια του 10!